(Обновлен)Задание 1 Параграф 77 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)
- Определите скорость $$v$$ и ускорение $$a$$ электрона на первой боровской орбите, радиус которой $$r_1=5{,}29\cdot10^{-11}\ \text{м}$$; $$k=9\cdot10^9\ \frac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{Кл}^2}$$.
$$r_1=5{,}29\cdot10^{-11}\ \text{м}$$
$$k=9\cdot10^9\ \frac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{Кл}^2}$$
$$e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$
$$m=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$
Найти: $$v,\ a$$.
Электрон на первой боровской орбите движется под действием кулоновской силы притяжения к ядру. Эта сила играет роль центростремительной:
$$\frac{k e^2}{r_1^2}=ma=m\frac{v^2}{r_1}$$
Отсюда
$$v=e\sqrt{\frac{k}{mr_1}}$$
и
$$a=\frac{k e^2}{mr_1^2}$$
Найдём скорость:
$$v=1{,}6\cdot10^{-19}\sqrt{\frac{9\cdot10^9}{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot5{,}29\cdot10^{-11}}}$$
$$v\approx2{,}19\cdot10^6\ \text{м/с}$$
Найдём ускорение:
$$a=\frac{9\cdot10^9\cdot(1{,}6\cdot10^{-19})^2}{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot(5{,}29\cdot10^{-11})^2}$$
$$a\approx9\cdot10^{22}\ \text{м/с}^2$$
Ответ
$$v=2{,}19\cdot10^6\ \text{м/с},\qquad a=9\cdot10^{22}\ \text{м/с}^2$$
