(Обновлен)Задание 1 Параграф 5 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1. Определите радиус окружности и период обращения электрона в однородном магнитном поле с индукцией $$B=0{,}01\ \text{Тл}$$. Скорость электрона перпендикулярна вектору магнитной индукции и равна $$10^6\ \text{м/с}$$. Масса электрона $$m_e=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$, его заряд $$q_e=-1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$.

$$B=0{,}01\ \text{Тл}$$

$$v=10^6\ \text{м/с}$$

$$m_e=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$

$$|q_e|=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$

$$v\perp B$$

Найти: $$R,\ T$$.

Так как скорость электрона перпендикулярна магнитному полю, на него действует сила Лоренца:

$$F=|q|vB$$

Эта сила играет роль центростремительной:

$$\frac{mv^2}{R}=|q|vB$$

Отсюда радиус траектории:

$$R=\frac{mv}{|q|B}$$

Подставим значения:

$$R=\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot10^6}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}01} \approx 5{,}7\cdot10^{-4}\ \text{м}$$

Найдём период обращения электрона:

$$T=\frac{2\pi R}{v}$$

$$T=\frac{2\pi\cdot5{,}7\cdot10^{-4}}{10^6} \approx 3{,}6\cdot10^{-9}\ \text{с}$$

Ответ

$$R\approx5{,}7\cdot10^{-4}\ \text{м}=0{,}57\ \text{мм},\qquad T\approx3{,}6\cdot10^{-9}\ \text{с}.$$