(Обновлен)Задание 1 Параграф 32 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

На расстоянии $$s=1060\ \text{м}$$ от наблюдателя ударяют молотком по железнодорожному рельсу. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на $$t=3\ \text{с}$$ раньше, чем звук дошёл до него по воздуху. Чему равна скорость звука в стали? Скорость звука в воздухе примите равной $$330\ \text{м/с}$$.

$$s=1060\ \text{м}$$
$$\tau=3\ \text{с}$$
$$c=330\ \text{м/с}$$

Время распространения звука по воздуху:

$$t_1=\frac{s}{c}$$

Время распространения звука по стали:

$$t_2=\frac{s}{v}$$

По условию звук, прошедший по рельсу, услышали на $$\tau=3\ \text{с}$$ раньше, чем звук по воздуху:

$$t_1-t_2=\tau$$

Подставим выражения для времен:

$$\frac{s}{c}-\frac{s}{v}=\tau$$

Отсюда:

$$\frac{1}{v}=\frac{1}{c}-\frac{\tau}{s}$$

$$v=\frac{cs}{s-c\tau}$$

Подставим числа:

$$v=\frac{330\cdot 1060}{1060-330\cdot 3}=\frac{349800}{70}\approx 4997\ \text{м/с}$$

Округляя, получаем:

Ответ

$$v\approx 5.0\cdot 10^3\ \text{м/с}$$