(Обновлен)Задание 1 Параграф 109 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 1.Определите массу Марса по движению его спутника Деймоса, среднее расстояние от которого до планеты a=23500 км, период обращения 1,26 сут.

Дано

$$a=23500\ \text{км}$$

$$T=1{,}26\ \text{сут}$$

$$G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$$

Найти: $$M-?$$

Ход решения

Переведём период обращения в секунды:

$$ T=1{,}26\cdot24\cdot60\cdot60=108864\ \text{с} $$

Переведём расстояние в метры:

$$ a=23500\ \text{км}=2{,}35\cdot10^7\ \text{м} $$

Для спутника, масса которого мала по сравнению с массой планеты, используем формулу третьего закона Кеплера:

$$ M=\frac{4\pi^2a^3}{GT^2} $$

Подставим значения:

$$ M=\frac{4\pi^2(2{,}35\cdot10^7)^3}{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot(108864)^2} $$

$$ M\approx6{,}4\cdot10^{23}\ \text{кг} $$

Ответ

$$M\approx6{,}4\cdot10^{23}\ \text{кг}$$