Упр.7 Задание 1 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 1. B схеме радиоприемника, изображенной на рисунке 7.16, L = 2 • 10-4 Гн, емкость C переменного конденсатора может меняться от 12 до 450 пФ. Ha какие длины волн рассчитан этот радиоприемник? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 myakishev_old11 upr/7-1 1115

Дано

$$L=2\cdot10^{-4}\ \text{Гн}$$
$$C_1=12\ \text{пФ}=12\cdot10^{-12}\ \text{Ф}$$
$$C_2=450\ \text{пФ}=450\cdot10^{-12}\ \text{Ф}$$

Ход решения

Собственная частота колебательного контура:

$$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$$

Длина волны связана с частотой соотношением:

$$\lambda=\frac{c}{\nu}=\frac{2\pi c}{\omega}=2\pi c\sqrt{LC}$$

Найдём минимальную и максимальную длины волны, соответствующие минимальной и максимальной ёмкости конденсатора.

При $$C_1=12\cdot10^{-12}\ \text{Ф}$$:

$$ \lambda_{\min}=2\pi\cdot3\cdot10^8\sqrt{2\cdot10^{-4}\cdot12\cdot10^{-12}} $$

$$ \lambda_{\min}\approx 6\cdot3{,}14\cdot4{,}9\approx 92\ \text{м} $$

При $$C_2=450\cdot10^{-12}\ \text{Ф}$$:

$$ \lambda_{\max}=2\pi\cdot3\cdot10^8\sqrt{2\cdot10^{-4}\cdot450\cdot10^{-12}} $$

$$ \lambda_{\max}\approx 6\cdot3{,}14\cdot30\approx 565\ \text{м} $$

Ответ

Радиоприёмник рассчитан на длины волн от $$92\ \text{м}$$ до $$565\ \text{м}$$.