Упр.6 Задание 1 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1. На расстоянии $$s=1060\ \text{м}$$ от наблюдателя ударяют молотком по железнодорожному рельсу. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на $$t=3\ \text{с}$$ раньше, чем звук дошёл до него по воздуху. Чему равна скорость звука в стали? Скорость звука в воздухе принять равной $$330\ \text{м/с}$$.

$$s=1060\ \text{м}$$
$$\tau=3\ \text{с}$$
$$c=330\ \text{м/с}$$

Найти: $$v-?$$

Время прохождения звука по воздуху:

$$t_2=\frac{s}{c}$$

Время прохождения звука по стали:

$$t_1=\frac{s}{v}$$

По условию звук, дошедший по рельсу, пришёл на $$\tau$$ раньше, чем звук по воздуху:

$$\tau=t_2-t_1=\frac{s}{c}-\frac{s}{v}$$

Отсюда

$$\frac{s}{v}=\frac{s}{c}-\tau$$

$$\frac{1}{v}=\frac{1}{c}-\frac{\tau}{s}$$

$$v=\frac{cs}{s-c\tau}$$

Подставим значения:

$$v=\frac{330\cdot 1060}{1060-330\cdot 3}=\frac{349800}{70}\approx 4997\ \text{м/с}$$

Округляя, получаем:

Ответ

$$v\approx 5{,}0\cdot 10^3\ \text{м/с}$$