(Обновлен)Задание 1 Параграф 96 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 1. Чему равна частота гамма-квантов, возникающих при аннигиляции медленно движущихся электрона и позитрона?

Решение

При аннигиляции электрона и позитрона их энергия покоя переходит в энергию двух гамма-квантов. Для одного кванта:

$$E=\frac{2m_ec^2}{2}=m_ec^2$$

Так как электрон и позитрон имеют одинаковую массу покоя $$m_e=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$, то энергия одного гамма-кванта:

$$E=m_ec^2=9{,}1\cdot10^{-31}\cdot(3\cdot10^8)^2=8{,}2\cdot10^{-14}\ \text{Дж}$$

Частота связана с энергией соотношением:

$$E=h\nu$$

Тогда

$$\nu=\frac{E}{h}=\frac{8{,}2\cdot10^{-14}}{6{,}63\cdot10^{-34}}\approx1{,}2\cdot10^{20}\ \text{Гц}$$

Если считать энергию пары квантов целиком, то для каждого из двух фотонов частота одинакова и равна найденной выше.

Ответ

$$\nu \approx 1{,}2\cdot10^{20}\ \text{Гц}$$