Упр.15 Задание 1 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1. Определите массу Марса по движению его спутника Деймоса, среднее расстояние которого до планеты $$a = 23\,000\ \text{км}$$, период обращения — $$1{,}26\ \text{сут}$$.

$$a=23\,500\ \text{км}=2{,}35\cdot10^7\ \text{м}$$

$$T=1{,}26\ \text{сут}=1{,}26\cdot24\cdot3600=108864\ \text{с}$$

$$G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$$

Найти: $$M-?$$

Для спутника, движущегося по круговой орбите вокруг планеты, используем формулу:

$$M=\frac{4\pi^2a^3}{GT^2}$$

Подставим значения:

$$M=\frac{4\pi^2(2{,}35\cdot10^7)^3}{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot(108864)^2}$$

$$M\approx 6{,}4\cdot10^{23}\ \text{кг}$$

Ответ

$$M\approx 6{,}4\cdot10^{23}\ \text{кг}$$