Упр.15 Задание 1 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 1. Определите массу Марса по движению его спутника Деймоса, среднее расстояние которого до планеты а = 23 000 км, период обращения 1,26 сут. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 myakishev_old11 upr/15-1 1115

Дано

$$a=23\,500\ \text{км}=2{,}35\cdot10^7\ \text{м}$$

$$T=1{,}26\ \text{сут}=1{,}26\cdot24\cdot3600=108864\ \text{с}$$

$$G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$$

Найти: $$M-?$$

Ход решения

Для спутника, движущегося по круговой орбите вокруг планеты, используем формулу:

$$M=\frac{4\pi^2a^3}{GT^2}$$

Подставим значения:

$$ M=\frac{4\pi^2(2{,}35\cdot10^7)^3}{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot(108864)^2} $$

$$ M\approx 6{,}4\cdot10^{23}\ \text{кг} $$

Ответ

$$M\approx 6{,}4\cdot10^{23}\ \text{кг}$$