№991 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Трансформатор включен в сеть с переменным напряжением U1=220 В. Напряжение на зажимах вторичной обмотки U2=20 В, ее сопротивление r=1 Ом, сила тока во вторичной обмотке I2=2 А. Найти коэффициент трансформации и КПД трансформатора, пренебрегая потерями в первичной обмотке и сердечнике.

Дано

$$U_1=220\ \text{В}$$
$$U_2=20\ \text{В}$$
$$r=1\ \text{Ом}$$
$$I_2=2\ \text{А}$$

Ход решения

Для вторичной обмотки с учётом сопротивления проводов ЭДС равна:

$$\varepsilon_2=U_2+I_2r$$

В первичной обмотке $$\varepsilon_1=U_1$$, поэтому коэффициент трансформации:

$$k=\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}=\frac{U_1}{U_2+I_2r}$$

Подставим значения:

$$ k=\frac{220}{20+2\cdot 1}=\frac{220}{22}=10 $$

Найдём КПД трансформатора. Полезная мощность равна мощности на нагрузке, а потери идут на нагрев вторичной обмотки:

$$\eta=\frac{P}{N}=\frac{I_2U_2-I_2^2r}{I_2U_2}=1-\frac{I_2r}{U_2}$$

Тогда:

$$ \eta=1-\frac{2\cdot 1}{20}=1-0{,}1=0{,}9 $$

$$\eta=90\%$$

Ответ

$$k=10,\quad \eta=90\%$$