№991 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Трансформатор включен в сеть с переменным напряжением $$U_1=220\ \text{В}$$. Напряжение на зажимах вторичной обмотки $$U_2=20\ \text{В}$$, её сопротивление $$r=1\ \text{Ом}$$, сила тока во вторичной обмотке $$I_2=2\ \text{А}$$. Найти коэффициент трансформации и КПД трансформатора, пренебрегая потерями в первичной обмотке и сердечнике.

В первичной обмотке ЭДС равна напряжению сети: $$\varepsilon_1=U_1.$$

Во вторичной обмотке из-за сопротивления обмотки $$r$$ ЭДС равна

$$\varepsilon_2=U_2+I_2r.$$

Тогда коэффициент трансформации

$$k=\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}=\frac{U_1}{U_2+I_2r}=\frac{220}{20+2\cdot 1}=10.$$

Найдём КПД трансформатора. Потребляемая мощность

$$N=I_1U_1=I_2U_2,$$

а полезная мощность равна

$$P=N-I_2^2r.$$

Следовательно,

$$\eta=\frac{P}{N}=\frac{I_2U_2-I_2^2r}{I_2U_2}=1-\frac{I_2r}{U_2}.$$

Подставим значения:

$$\eta=1-\frac{2\cdot 1}{20}=1-0{,}1=0{,}9=90\%.$$

Ответ: $$k=10,$$ $$\eta=90\%.$$