№982 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В цепь переменного тока с частотой 400 Гц включена катушка индуктивностью 0,1 Гн. Конденсатор какой емкости надо включить в эту цепь, чтобы осуществился резонанс?

Дано

$$\nu = 400\ \text{Гц}$$
$$L = 0{,}1\ \text{Гн}$$
$$C — ?$$

Ход решения

Для резонанса в цепи переменного тока индуктивное и ёмкостное сопротивления должны быть равны:

$$X_L = X_C$$

где

$$X_L = 2\pi \nu L, \qquad X_C = \frac{1}{2\pi \nu C}$$

Тогда

$$2\pi \nu L = \frac{1}{2\pi \nu C}$$

Отсюда

$$C = \frac{1}{4\pi^2 \nu^2 L}$$

Подставим значения:

$$ C = \frac{1}{4\pi^2 \cdot 400^2 \cdot 0{,}1} \approx 1{,}6 \cdot 10^{-6}\ \text{Ф} $$

$$1{,}6 \cdot 10^{-6}\ \text{Ф} = 1{,}6\ \text{мкФ}$$

Ответ

$$C = 1{,}6\ \text{мкФ}$$