№982 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В цепь переменного тока с частотой $$400\ \text{Гц}$$ включена катушка индуктивностью $$0{,}1\ \text{Гн}$$. Конденсатор какой емкости надо включить в эту цепь, чтобы осуществился резонанс?

Для резонанса в последовательной цепи с катушкой и конденсатором должно выполняться равенство реактивных сопротивлений:

$$X_L=X_C$$

где

$$X_L=2\pi \nu L,\qquad X_C=\frac{1}{2\pi \nu C}$$

Тогда

$$2\pi \nu L=\frac{1}{2\pi \nu C}$$

Отсюда

$$C=\frac{1}{4\pi^2 \nu^2 L}$$

Подставим значения:

$$C=\frac{1}{4\pi^2\cdot 400^2\cdot 0{,}1} \approx 1{,}6\cdot 10^{-6}\ \text{Ф}$$

Ответ: $$C=1{,}6\ \text{мкФ}$$.