№972 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

При каких фазах в пределах одного периода мгновенное значение напряжения равно по модулю половине амплитудного?

Мгновенное напряжение при гармонических колебаниях изменяется по закону

$$U=U_m\cos\varphi.$$

По условию требуется, чтобы модуль напряжения был равен половине амплитудного:

$$|U|=\frac{U_m}{2}.$$

Тогда

$$|U_m\cos\varphi|=\frac{U_m}{2},$$

откуда

$$|\cos\varphi|=\frac{1}{2}.$$

В пределах одного периода $$\varphi\in[0;2\pi]$$ это выполняется при

$$\varphi=\frac{\pi}{3},\ \frac{2\pi}{3},\ \frac{4\pi}{3},\ \frac{5\pi}{3}.$$

Ответ: $$\frac{\pi}{3},\ \frac{2\pi}{3},\ \frac{4\pi}{3},\ \frac{5\pi}{3}.$$