№971 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Написать уравнения зависимости напряжения и силы тока от времени для электроплитки сопротивлением $$50\ \text{Ом}$$, включенной в сеть переменного тока с частотой $$50\ \text{Гц}$$ и напряжением $$220\ \text{В}$$.

Амплитудное значение напряжения связано с действующим значением соотношением

$$U_m=U\sqrt{2}$$

$$U_m=220\sqrt{2}\approx 310\ \text{В}$$

Частота тока $$\nu=50\ \text{Гц}$$, значит угловая частота

$$\omega=2\pi\nu=2\pi\cdot 50=100\pi\ \text{рад/с}$$

Тогда уравнение напряжения:

$$U(t)=U_m\cos(\omega t)=310\cos(100\pi t)$$

По закону Ома для участка цепи

$$i(t)=\frac{U(t)}{R}=\frac{310}{50}\cos(100\pi t)=6{,}2\cos(100\pi t)$$

Ответ: $$U(t)=310\cos(100\pi t),\quad i(t)=6{,}2\cos(100\pi t).$$