№97 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Первая в мире орбитальная космическая станция, образованная в результате стыковки космических кораблей «Союз-4» и «Союз-5» 16 января 1969 г., имела период обращения 88,85 мин и среднюю высоту над поверхностью Земли 230 км (считая орбиту круговой). Найти среднюю скорость движения станции.

Дано

$$T=88{,}85\ \text{мин}$$

$$h=230\ \text{км}$$

$$R=6378\ \text{км}$$

Ход решения

Станция движется по круговой орбите, поэтому её средняя скорость равна длине окружности, делённой на период обращения:

$$v=\frac{2\pi r}{T}$$

Радиус орбиты:

$$r=R+h=6378+230=6608\ \text{км}$$

Переведём период в секунды:

$$T=88{,}85\cdot 60=5331\ \text{с}$$

Тогда

$$v=\frac{2\pi\cdot 6608}{5331}\approx \frac{41500}{5331}\approx 7{,}8\ \text{км/с}$$

Ответ

$$v\approx 7{,}8\ \text{км/с}$$