№969 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Ток в цепи меняется по гармоническому закону. Мгновенное значение силы тока для фазы $$\frac{\pi}{6}$$ равно 6 А. Определить амплитудное и действующее значения силы тока.

Пусть ток изменяется по гармоническому закону.

Для синусоидального тока:

$$i=I_m\sin\varphi$$

Тогда амплитуда тока

$$I_m=\frac{i}{\sin\varphi}=\frac{6}{\sin\frac{\pi}{6}}=\frac{6}{0{,}5}=12\ \text{А}$$

Действующее значение:

$$I_{\text{д}}=\frac{I_m}{\sqrt{2}}=\frac{12}{\sqrt{2}}\approx 8{,}5\ \text{А}$$

Ответ: $$I_m=12\ \text{А},\quad I_{\text{д}}\approx 8{,}5\ \text{А}.$$