№965 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Какую траекторию опишет электрон, пролетая между пластинами плоского конденсатора, на которые подано: а) постоянное напряжение; б) переменное напряжение достаточно высокой частоты?

На электрон в поле конденсатора действует сила $$F=eE,$$ где напряжённость поля между пластинами равна $$E=\frac{U}{d}.$$

По второму закону Ньютона электрон получает ускорение, направленное перпендикулярно пластинам:

$$a=\frac{F}{m_e}=\frac{eE}{m_e}=\frac{eU}{dm_e}.$$

Вдоль пластин сила не действует, поэтому движение в этом направлении равномерное:

$$x=v_x t.$$

Перпендикулярно пластинам движение равноускоренное:

$$y=v_y t+\frac{at^2}{2}.$$

Исключая время $$t=\frac{x}{v_x},$$ получаем:

$$y=\frac{v_y}{v_x}x+\frac{a}{2v_x^2}x^2.$$

При постоянном напряжении $$U=\text{const}$$ ускорение постоянно, значит траектория электрона — парабола.

При переменном напряжении достаточно высокой частоты $$U=U_m\sin\omega t$$ ускорение меняется по синусоидальному закону, и траектория электрона становится синусоидой.

Ответ: а) парабола; б) синусоида.