№962 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Рамка площадью 200 см2 вращается с частотой 8 с-1 в магнитном поле индукцией 0,4 Тл. Написать уравнения Ф = Ф(t) и е = e(t), если при t = 0 нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям индукции поля. Найти амплитуду ЭДС индукции.

Дано

$$S=200\ \text{см}^2=2\cdot10^{-2}\ \text{м}^2$$

$$\nu=8\ \text{с}^{-1}$$

$$B=0{,}4\ \text{Тл}$$

При $$t=0$$ нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям индукции поля.

Ход решения

Магнитный поток через рамку при равномерном вращении меняется по закону

$$\Phi=BS\cos(\omega t+\varphi),$$

где $$\omega=2\pi\nu$$.

Так как при $$t=0$$ угол между нормалью к рамке и вектором $$\vec B$$ равен $$90^\circ$$, то

$$\varphi=\frac{\pi}{2}.$$

Тогда

$$ \Phi(t)=BS\cos\left(2\pi\nu t+\frac{\pi}{2}\right) $$

$$ \Phi(t)=0{,}4\cdot2\cdot10^{-2}\cos\left(2\pi\cdot8t+\frac{\pi}{2}\right) =0{,}008\sin16\pi t\ \text{Вб}. $$

По закону электромагнитной индукции

$$ e(t)=-\frac{d\Phi}{dt}. $$

Следовательно,

$$ e(t)=-\frac{d}{dt}\left(0{,}008\sin16\pi t\right) =-0{,}008\cdot16\pi\cos16\pi t. $$

Амплитуда ЭДС:

$$ e_m=BS\omega=BS\cdot2\pi\nu =0{,}4\cdot2\cdot10^{-2}\cdot2\pi\cdot8\approx0{,}4\ \text{В}. $$

Тогда

$$e(t)=-0{,}4\cos16\pi t\ \text{В}.$$

Ответ

$$\Phi(t)=0{,}008\sin16\pi t\ \text{Вб};\quad e(t)=-0{,}4\cos16\pi t\ \text{В};\quad e_m=0{,}4\ \text{В}.$$