№962 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Рамка площадью $$200\ \text{см}^2$$ вращается с частотой $$8\ \text{с}^{-1}$$ в магнитном поле индукцией $$0{,}4\ \text{Тл}$$. Написать уравнения $$\Phi=\Phi(t)$$ и $$e=e(t)$$, если при $$t=0$$ нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям индукции поля. Найти амплитуду ЭДС индукции.

Площадь рамки переведём в СИ:

$$S=200\ \text{см}^2=2\cdot 10^{-2}\ \text{м}^2.$$

При равномерном вращении магнитный поток через рамку меняется по закону

$$\Phi(t)=BS\cos(\omega t+\varphi),$$

где $$\omega=2\pi\nu.$$

Так как при $$t=0$$ нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям индукции поля, то угол между $$\vec B$$ и нормалью равен $$90^\circ$$, значит

$$\varphi=\frac{\pi}{2}.$$

Тогда

$$\Phi(t)=BS\cos\left(2\pi\nu t+\frac{\pi}{2}\right) =BS\sin(2\pi\nu t).$$

Подставим данные:

$$\Phi(t)=0{,}4\cdot 2\cdot 10^{-2}\sin(2\pi\cdot 8t) =0{,}008\sin(16\pi t)\ \text{Вб}.$$

ЭДС индукции:

$$e(t)=-\frac{d\Phi}{dt} =-BS\cdot 2\pi\nu \cos(2\pi\nu t).$$

Следовательно,

$$e(t)=-0{,}4\cos(16\pi t)\ \text{В}.$$

Амплитуда ЭДС:

$$e_m=BS\cdot 2\pi\nu =0{,}4\cdot 2\cdot 10^{-2}\cdot 2\pi\cdot 8 \approx 0{,}4\ \text{В}.$$

Ответ: $$\Phi(t)=0{,}008\sin(16\pi t)\ \text{Вб};\quad e(t)=-0{,}4\cos(16\pi t)\ \text{В};\quad e_m=0{,}4\ \text{В}.$$