№958 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Во сколько раз изменится частота собственных колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 25 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 16 раз?

Дано

$$C_2=25C_1$$
$$L_1=16L_2$$

Найти: $$\frac{\nu_1}{\nu_2}$$

Ход решения

Частота собственных колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Тогда отношение частот равно:

$$ \frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_1C_1}} : \frac{1}{2\pi\sqrt{L_2C_2}} = \sqrt{\frac{L_2C_2}{L_1C_1}} $$

Подставим данные:

$$ \frac{\nu_1}{\nu_2} = \sqrt{\frac{L_2\cdot 25C_1}{16L_2\cdot C_1}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4} = 1{,}25 $$

Значит, частота собственных колебаний уменьшится в $$1{,}25$$ раза.

Ответ

Частота уменьшится в $$1{,}25$$ раза.