№958 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Во сколько раз изменится частота собственных колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 25 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 16 раз?

Частота собственных колебаний в колебательном контуре определяется формулой

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}.$$

Пусть после изменения параметров

$$C_2=25C_1,\qquad L_2=\frac{L_1}{16}.$$

Тогда отношение частот равно

$$\frac{\nu_2}{\nu_1}=\sqrt{\frac{L_1C_1}{L_2C_2}} =\sqrt{\frac{L_1C_1}{\frac{L_1}{16}\cdot 25C_1}} =\sqrt{\frac{16}{25}} =\frac{4}{5}.$$

Значит, новая частота стала меньше в

$$\frac{\nu_1}{\nu_2}=\frac{5}{4}=1{,}25$$

раза.

Ответ: частота уменьшится в $$1{,}25$$ раза.