№957 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Катушку какой индуктивности надо включить в колебательный контур, чтобы при ёмкости конденсатора $$50\ \text{пФ}$$ получить частоту свободных колебаний $$10\ \text{МГц}$$?

Для колебательного контура

$$\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}=2\pi \nu$$

Отсюда

$$L=\frac{1}{C(2\pi \nu)^2}$$

Переведём величины в СИ:

$$C=50\ \text{пФ}=5\cdot 10^{-11}\ \text{Ф}$$

$$\nu=10\ \text{МГц}=10^7\ \text{Гц}$$

Подставим значения:

$$L=\frac{1}{5\cdot 10^{-11}\cdot (2\pi\cdot 10^7)^2}$$

$$L\approx \frac{1}{5\cdot 10^{-11}\cdot 4\pi^2\cdot 10^{14}} \approx 5{,}1\cdot 10^{-6}\ \text{Гн}$$

Ответ: $$L\approx 5{,}1\ \text{мкГн}$$