№957 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Катушку какой индуктивности надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости конденсатора 50 пФ получить частоту свободных колебаний 10 МГц?

Дано

$$C=50\ \text{пФ}=5\cdot10^{-11}\ \text{Ф}$$

$$\nu=10\ \text{МГц}=10^{7}\ \text{Гц}$$

$$L-?$$

Ход решения

Для колебательного контура частота свободных колебаний определяется формулой:

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Выразим индуктивность:

$$L=\frac{1}{C(2\pi\nu)^2}$$

Подставим значения:

$$ L=\frac{1}{5\cdot10^{-11}\cdot(2\pi\cdot10^{7})^2} $$

$$ L=\frac{1}{5\cdot10^{-11}\cdot4\pi^2\cdot10^{14}} $$

$$ L\approx\frac{1}{5\cdot10^{-11}\cdot4\cdot9{,}87\cdot10^{14}} \approx5{,}1\cdot10^{-6}\ \text{Гн} $$

$$5{,}1\cdot10^{-6}\ \text{Гн}=5{,}1\ \text{мкГн}$$

Ответ

$$L=5{,}1\ \text{мкГн}$$