№95 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Радиус рукоятки колодезного ворота в $$3$$ раза больше радиуса вала, на который наматывается трос. Какова линейная скорость конца рукоятки при поднятии ведра с глубины $$10\ \text{м}$$ за $$20\ \text{с}$$?

Линейная скорость точки на окружности равна

$$v=\frac{2\pi r}{T}.$$

При вращении ворота за одно и то же время трос наматывается на вал на длину $$h=10\ \text{м}$$, значит линейная скорость троса

$$v_2=\frac{h}{t}=\frac{10}{20}=0{,}5\ \text{м/с}.$$

Радиус рукоятки в 3 раза больше радиуса вала: $$r_1=3r_2.$$

Угловая скорость у рукоятки и вала одинакова, поэтому линейные скорости пропорциональны радиусам:

$$\frac{v_1}{v_2}=\frac{r_1}{r_2}=3.$$

Тогда

$$v_1=3v_2=3\cdot 0{,}5=1{,}5\ \text{м/с}.$$

Ответ: $$1{,}5\ \text{м/с}.$$