№944 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В колебательном контуре индуктивность катушки равна $$0{,}2\ \text{Гн}$$, а амплитуда колебаний силы тока — $$40\ \text{мА}$$. Найти энергию электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки в тот момент, когда мгновенное значение силы тока в 2 раза меньше амплитудного значения.

Дано

$$L=0{,}2\ \text{Гн}$$
$$I_{\max}=40\ \text{мА}=4\cdot10^{-2}\ \text{А}$$
$$I=\frac{I_{\max}}{2}$$

Ход решения

Полная энергия колебательного контура постоянна и равна максимальной магнитной энергии катушки:

$$W=\frac{LI_{\max}^2}{2}$$

Подставим значения:

$$W=\frac{0{,}2\cdot(4\cdot10^{-2})^2}{2} =\frac{0{,}2\cdot16\cdot10^{-4}}{2} =1{,}6\cdot10^{-4}\ \text{Дж} =160\ \text{мкДж}$$

В момент, когда ток в 2 раза меньше амплитудного, магнитная энергия катушки равна:

$$W_{\text{м}}=\frac{LI^2}{2} =\frac{L\left(\frac{I_{\max}}{2}\right)^2}{2} =\frac{1}{4}\cdot\frac{LI_{\max}^2}{2} =\frac{W}{4}$$

Тогда

$$W_{\text{м}}=\frac{160}{4}=40\ \text{мкДж}$$

Электрическая энергия конденсатора в этот момент:

$$W_{\text{э}}=W-W_{\text{м}}=160-40=120\ \text{мкДж}$$

Ответ

$$W_{\text{э}}=120\ \text{мкДж},\quad W_{\text{м}}=40\ \text{мкДж}.$$