№942 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

• Начальный заряд, сообщенный конденсатору колебательного контура, уменьшили в 2 раза. Во сколько раз изменились: а) амплитуда напряжения; б) амплитуда силы тока; в) суммарная энергия электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки?

Амплитуда напряжения на конденсаторе пропорциональна заряду:

$$U=\frac{q}{C}$$

Если заряд уменьшили в 2 раза, то

$$\frac{U_2}{U_1}=\frac{q_2}{q_1}=\frac{1}{2}.$$

Амплитуда силы тока в колебательном контуре также пропорциональна заряду, так как

$$I=\frac{q}{t},$$

поэтому

$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{q_2}{q_1}=\frac{1}{2}.$$

Суммарная энергия электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки в идеальном колебательном контуре сохраняется:

$$W=\frac{LI^2}{2}+\frac{q^2}{2C}=\text{const}.$$

В начальный момент $$I=0$$, значит

$$W=\frac{q^2}{2C}.$$

Тогда

$$\frac{W_2}{W_1}=\left(\frac{q_2}{q_1}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}.$$

Ответ: а) уменьшилась в 2 раза; б) уменьшилась в 2 раза; в) уменьшилась в 4 раза.