№937 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В катушке индуктивностью $$0{,}6\ \text{Гн}$$ сила тока равна $$20\ \text{А}$$. Какова энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшится вдвое?

Дано

$$L=0{,}6\ \text{Гн}$$
$$I_1=20\ \text{А}$$
$$I_2=0{,}5I_1$$

Ход решения

Энергия магнитного поля катушки с током определяется формулой:

$$W=\frac{LI^2}{2}$$

Найдём энергию при силе тока $$I_1=20\ \text{А}$$:

$$W_1=\frac{0{,}6\cdot(20)^2}{2} =\frac{0{,}6\cdot 400}{2} =\frac{240}{2} =120\ \text{Дж}$$

Если сила тока уменьшится вдвое, то $$I_2=0{,}5I_1$$, а энергия зависит от квадрата тока:

$$\frac{W_2}{W_1}=\left(\frac{I_2}{I_1}\right)^2=\left(0{,}5\right)^2=\frac14$$

Значит, энергия магнитного поля уменьшится в 4 раза.

Ответ

$$W_1=120\ \text{Дж}$$; при уменьшении силы тока вдвое энергия уменьшится в 4 раза, то есть $$W_2=30\ \text{Дж}$$.