№930 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- Проводник MN (рис. 105) с длиной активной части $$1\ \text{м}$$ и сопротивлением $$2\ \text{Ом}$$ находится в однородном магнитном поле индукцией $$0{,}1\ \text{Тл}$$. Проводник подключен к источнику тока с ЭДС $$1\ \text{В}$$ (внутренним сопротивлением источника и сопротивлением подводящих проводников пренебречь). Какова сила тока в проводнике, если: а) проводник покоится; б) проводник движется вправо со скоростью $$4\ \text{м/с}$$; в) проводник движется влево с такой же по модулю скоростью? В каком направлении и с какой скоростью надо перемещать проводник, чтобы через него не шёл ток?
ЭДС индукции в движущемся проводнике:
$$\varepsilon = Blv$$
По закону Ома для полной цепи:
$$I=\frac{\varepsilon_0 \pm \varepsilon}{R}$$
При движении проводника вправо индуцированная ЭДС складывается с ЭДС источника, при движении влево — вычитается.
Ход решения
а) Проводник покоится, значит $$v=0$$ и $$\varepsilon=0$$:
$$I=\frac{\varepsilon_0}{R}=\frac{1}{2}=0{,}5\ \text{А}$$
б) Проводник движется вправо со скоростью $$v=4\ \text{м/с}$$:
$$\varepsilon = Blv = 0{,}1 \cdot 1 \cdot 4 = 0{,}4\ \text{В}$$
$$I=\frac{\varepsilon_0+\varepsilon}{R}=\frac{1+0{,}4}{2}=0{,}7\ \text{А}$$
в) Проводник движется влево со скоростью $$v=4\ \text{м/с}$$:
$$I=\frac{\varepsilon_0-\varepsilon}{R}=\frac{1-0{,}4}{2}=0{,}3\ \text{А}$$
г) Чтобы ток не шел, нужно, чтобы $$I=0$$, то есть
$$\varepsilon_0 = \varepsilon = Blv$$
Тогда
$$v=\frac{\varepsilon_0}{Bl}=\frac{1}{0{,}1\cdot 1}=10\ \text{м/с}$$
Проводник надо перемещать влево, чтобы индуцированная ЭДС была направлена против ЭДС источника.
Ответ
а) $$I=0{,}5\ \text{А}$$; б) $$I=0{,}7\ \text{А}$$; в) $$I=0{,}3\ \text{А}$$; г) влево, $$v=10\ \text{м/с}$$.
