№930 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Проводник MN (рис. 105) с длиной активной части 1 м и сопротивлением 2 Ом находится в однородном магнитном поле индукцией 0,1 Тл. Проводник подключен к источнику тока с ЭДС 1 В (внутренним сопротивлением источника и сопротивлением подводящих проводников пренебречь). Какова сила тока в проводнике, если: а) проводник покоится; б) проводник движется вправо со скоростью 4 м/с; в) проводник движется влево с такой же по модулю скоростью? В каком направлении и с какой скоростью надо перемещать проводник, чтобы через него не шел ток?

Дано

$$l=1\ \text{м}$$
$$R=2\ \Omega$$
$$B=0{,}1\ \text{Тл}$$
$$\varepsilon_0=1\ \text{В}$$

Ход решения

При движении проводника в магнитном поле в нём возникает ЭДС индукции:

$$\varepsilon = Blv$$

По закону Ома для полной цепи:

$$I=\frac{\varepsilon_0 \pm \varepsilon}{R}$$

Знак зависит от направления движения проводника.

а) Если проводник покоится, то $$v=0$$ и $$\varepsilon=0$$:

$$I=\frac{\varepsilon_0}{R}=\frac{1}{2}=0{,}5\ \text{А}$$

б) Если проводник движется вправо со скоростью $$4\ \text{м/с}$$, то ЭДС индукции складывается с ЭДС источника:

$$I=\frac{\varepsilon_0+Blv}{R}=\frac{1+0{,}1\cdot 1\cdot 4}{2}=\frac{1{,}4}{2}=0{,}7\ \text{А}$$

в) Если проводник движется влево с той же скоростью, то ЭДС индукции вычитается:

$$I=\frac{\varepsilon_0-Blv}{R}=\frac{1-0{,}1\cdot 1\cdot 4}{2}=\frac{0{,}6}{2}=0{,}3\ \text{А}$$

г) Чтобы ток не шел, нужно, чтобы суммарная ЭДС была равна нулю:

$$\varepsilon_0-Blv=0$$

Отсюда

$$v=\frac{\varepsilon_0}{Bl}=\frac{1}{0{,}1\cdot 1}=10\ \text{м/с}$$

Двигать проводник нужно влево, чтобы индуцированная ЭДС была направлена против ЭДС источника.

Ответ

а) $$I=0{,}5\ \text{А}$$; б) $$I=0{,}7\ \text{А}$$; в) $$I=0{,}3\ \text{А}$$; г) влево со скоростью $$10\ \text{м/с}$$.