№923 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного сечения 50 см2, чтобы при изменении магнитной индукции от 0,2 до 0,3 Тл в течение 4 мс в ней возбуждалась ЭДС 10 В?

Дано

$$S=50\ \text{см}^2=5\cdot10^{-3}\ \text{м}^2$$

$$B_1=0{,}2\ \text{Тл}$$

$$B_2=0{,}3\ \text{Тл}$$

$$\Delta t=4\ \text{мс}=4\cdot10^{-3}\ \text{с}$$

$$\varepsilon=10\ \text{В}$$

Ход решения

ЭДС индукции в катушке с $$n$$ витками равна сумме ЭДС каждого витка:

$$\varepsilon=n\varepsilon_1$$

Для одного витка по закону электромагнитной индукции:

$$\varepsilon_1=\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=\frac{S\Delta B}{\Delta t}=\frac{S(B_2-B_1)}{\Delta t}$$

Тогда для катушки:

$$\varepsilon=n\frac{S(B_2-B_1)}{\Delta t}$$

Отсюда

$$n=\frac{\varepsilon\Delta t}{S(B_2-B_1)}$$

Подставим значения:

$$ n=\frac{10\cdot4\cdot10^{-3}}{5\cdot10^{-3}\cdot(0{,}3-0{,}2)} =\frac{0{,}04}{5\cdot10^{-4}}=80 $$

Ответ

$$80\ \text{витков}$$