№91 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Скорость точек рабочей поверхности наждачного круга диаметром $$300\ \text{мм}$$ не должна превышать $$35\ \text{м/с}$$. Допустима ли посадка круга на вал электродвигателя, совершающего $$1400\ \text{об/мин}$$; $$2800\ \text{об/мин}$$?

Линейная скорость точек на краю круга равна

$$v=\omega r=2\pi r\nu=\pi d\nu,$$

где $$d=0{,}3\ \text{м}$$ — диаметр круга, $$\nu$$ — частота вращения.

Найдём максимально допустимую частоту вращения:

$$\nu_{\max}=\frac{v}{\pi d}=\frac{35}{3{,}14\cdot 0{,}3}\approx 37{,}1\ \text{с}^{-1}.$$

Переведём в обороты в минуту:

$$\nu_{\max}\approx 37{,}1\cdot 60\approx 2230\ \text{об/мин}.$$

Сравним:

• $$1400\ \text{об/мин} < 2230\ \text{об/мин}$$ — посадка круга допустима;
• $$2800\ \text{об/мин} > 2230\ \text{об/мин}$$ — посадка круга недопустима.

Ответ: при 1400 об/мин — да, при 2800 об/мин — нет.