№904 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При какой напряженности поля начнется самостоятельный разряд в водороде, если энергия ионизации молекул равна 2,5 • 10-18 Дж, а средняя длина свободного пробега 5 мкм? Какую скорость имеют электроны при ударе о молекулу?

Подробный ответ

Дано

$$W=2{,}5\cdot10^{-18}\ \text{Дж}$$

$$d=5\ \text{мкм}=5\cdot10^{-6}\ \text{м}$$

$$e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$

$$m=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$

Ход решения

Самостоятельный разряд начинается тогда, когда энергия, полученная электроном на длине свободного пробега, становится достаточной для ионизации молекулы газа.

Работа поля по разгону электрона:

$$A=F d=eEd$$

Эта работа идёт на увеличение кинетической энергии электрона:

$$W=A=eEd$$

Отсюда напряжённость поля:

$$E=\frac{W}{ed}$$

Подставим значения:

$$ E=\frac{2{,}5\cdot10^{-18}}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot5\cdot10^{-6}} =3{,}1\cdot10^{6}\ \text{В/м} $$

Скорость электрона найдём из формулы кинетической энергии:

$$\frac{mv^2}{2}=W$$

$$v=\sqrt{\frac{2W}{m}}$$

Подставим: