№900 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Деталь надо покрыть слоем хрома толщиной 50 мкм. Сколько времени потребуется для покрытия, если норма плотности тока при хромировании 2 кА/м2?

Дано

$$h=50\ \text{мкм}=5\cdot10^{-5}\ \text{м}$$

$$j=2\ \text{кА/м}^2=2\cdot10^3\ \text{А/м}^2$$

$$\rho=7{,}2\cdot10^3\ \text{кг/м}^3$$

$$k=0{,}18\cdot10^{-6}\ \text{кг/Кл}$$

Ход решения

По закону Фарадея масса хрома, выделившегося за время $$t$$, равна

$$m=kIt.$$

С другой стороны, масса покрытия:

$$m=\rho Sh,$$

где $$S$$ — площадь детали.

Сила тока выражается через плотность тока:

$$j=\frac{I}{S}, \qquad I=jS.$$

Подставим это в формулу Фарадея:

$$\rho Sh=kt\cdot jS.$$

Сокращая на $$S$$, получаем:

$$t=\frac{\rho h}{kj}.$$

Подставим значения:

$$ t=\frac{7{,}2\cdot10^3\cdot5\cdot10^{-5}}{0{,}18\cdot10^{-6}\cdot2\cdot10^3} =\frac{0{,}36}{0{,}36\cdot10^{-3}} =10^3\ \text{с}. $$

Переведём в минуты:

$$1000\ \text{с}\approx16{,}7\ \text{мин}.$$

Ответ

$$t=16{,}7\ \text{мин}.$$