№899 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Сколько электроэнергии надо затратить для получения $$2{,}5\ \text{л}$$ водорода при температуре $$25\,^\circ\text{C}$$ и давлении $$100\ \text{кПа}$$, если электролиз ведётся при напряжении $$5\ \text{В}$$ и КПД установки $$75\%$$?

Найдём массу водорода по уравнению состояния идеального газа:

$$pV=\frac{m}{M}RT,$$

откуда

$$m=\frac{pVM}{RT}.$$

По закону Фарадея:

$$m=kIt,$$

значит

$$It=\frac{m}{k}.$$

Тогда затраченная электроэнергия

$$A=UIt=\frac{Um}{\eta k}=\frac{UpVM}{\eta kRT}.$$

Подставим данные:

$$V=2{,}5\ \text{л}=2{,}5\cdot10^{-3}\ \text{м}^3,$$

$$t=25^\circ\text{C}=298\ \text{К},$$

$$p=100\ \text{кПа}=10^5\ \text{Па},$$

$$U=5\ \text{В},\quad \eta=0{,}75,$$

$$M=2\cdot10^{-3}\ \text{кг/моль},\quad k=0{,}0104\cdot10^{-6}\ \text{кг/Кл},\quad R=8{,}31\ \text{Дж/(моль·К)}.$$

Тогда

$$A=\frac{5\cdot10^5\cdot2{,}5\cdot10^{-3}\cdot2\cdot10^{-3}}{0{,}75\cdot0{,}0104\cdot10^{-6}\cdot8{,}31\cdot298} \approx1{,}3\cdot10^5\ \text{Дж}.$$

Ответ: $$A\approx1{,}3\cdot10^5\ \text{Дж}=0{,}13\ \text{МДж}.$$