№892 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Электролитическое серебрение изделия протекало при плотности тока $$0{,}5\ \text{А/дм}^2$$. Сколько времени потребуется для того, чтобы на изделии образовался слой серебра толщиной $$70\ \text{мкм}$$, если выход по току равен $$85\%$$?
Переведём величины в СИ:
$$j=0{,}5\ \text{А/дм}^2=50\ \text{А/м}^2,$$
$$h=70\ \text{мкм}=7\cdot10^{-5}\ \text{м},$$
$$\eta=85\%=0{,}85.$$
Масса серебра, необходимая для образования слоя толщиной $$h$$ на площади $$S$$:
$$m=\rho Sh,$$
где $$\rho=10{,}5\cdot10^3\ \text{кг/м}^3$$ — плотность серебра.
По закону Фарадея с учётом выхода по току:
$$m=\eta kIt,$$
где $$k=1{,}12\cdot10^{-6}\ \text{кг/Кл}$$ — электрохимический эквивалент серебра.
Так как $$j=\frac{I}{S}$$, то $$I=jS$$. Тогда
$$\rho Sh=\eta kjSt,$$
откуда
$$t=\frac{\rho h}{\eta jk}.$$
Подставим значения:
$$t=\frac{10{,}5\cdot10^3\cdot7\cdot10^{-5}}{0{,}85\cdot50\cdot1{,}12\cdot10^{-6}} \approx1{,}54\cdot10^4\ \text{с}.$$
Переведём в часы:
$$t=\frac{1{,}54\cdot10^4}{3600}\approx4{,}3\ \text{ч}.$$
Ответ: $$4{,}3\ \text{ч}.$$
