№892 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Электролитическое серебрение изделия протекало при плотности тока 0,5 А/дм2. Сколько времени потребуется для того, чтобы на изделии образовался слой серебра толщиной 70 мкм, если выход по току равен 85% ?

Дано

$$j=0{,}5\ \text{А/дм}^2=50\ \text{А/м}^2$$

$$h=70\ \text{мкм}=7\cdot10^{-5}\ \text{м}$$

$$\eta=85\%=0{,}85$$

$$\rho=10{,}5\cdot10^3\ \text{кг/м}^3$$

$$k=1{,}12\cdot10^{-6}\ \text{кг/Кл}$$

Ход решения

Масса серебра, необходимая для образования слоя толщиной $$h$$ на площади $$S$$:

$$m=\rho Sh$$

По закону Фарадея с учётом выхода по току:

$$m=\eta kIt$$

Так как $$j=\frac{I}{S}$$, то $$I=jS$$. Тогда

$$\rho Sh=\eta kjSt$$

Отсюда время:

$$t=\frac{\rho h}{\eta jk}$$

Подставим значения:

$$ t=\frac{10{,}5\cdot10^3\cdot7\cdot10^{-5}}{0{,}85\cdot50\cdot1{,}12\cdot10^{-6}} $$

$$ t\approx1{,}54\cdot10^4\ \text{с} $$

Переведём в часы:

$$ t=\frac{1{,}54\cdot10^4}{3600}\approx4{,}3\ \text{ч} $$

Ответ

$$t\approx4{,}3\ \text{ч}$$