№885 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В электронно-лучевой трубке поток электронов ускоряется полем с разностью потенциалов $$U=5\ \text{кВ}$$ и попадает в пространство между вертикально отклоняющими пластинами длиной $$x=5\ \text{см}$$, напряжённость поля между которыми $$E=40\ \text{кВ/м}$$. Найти вертикальное смещение луча на выходе из пространства между пластинами.

Дано

$$U=5\ \text{кВ}=5\cdot10^3\ \text{В}$$

$$E=40\ \text{кВ/м}=4\cdot10^4\ \text{В/м}$$

$$x=5\ \text{см}=0{,}05\ \text{м}$$

Ход решения

Электрон, ускоренный разностью потенциалов $$U$$, приобретает скорость

$$\frac{mv^2}{2}=eU,\qquad v=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$$

Время пролёта между пластинами:

$$t=\frac{x}{v}=x\sqrt{\frac{m}{2eU}}$$

В поперечном направлении электрон движется равноускоренно под действием электрической силы:

$$F=eE,\qquad a=\frac{F}{m}=\frac{eE}{m}$$

Тогда вертикальное смещение на выходе из пространства между пластинами:

$$y=\frac{at^2}{2}=\frac{eE}{m}\cdot\frac{1}{2}\cdot x^2\frac{m}{2eU}=\frac{Ex^2}{4U}$$

Подставим значения:

$$y=\frac{4\cdot10^4\cdot(0{,}05)^2}{4\cdot5\cdot10^3} =\frac{4\cdot10^4\cdot2{,}5\cdot10^{-3}}{2\cdot10^4} =5\cdot10^{-3}\ \text{м}$$

$$5\cdot10^{-3}\ \text{м}=0{,}5\ \text{см}$$

Ответ

$$y=0{,}5\ \text{см}$$