№885 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В электронно-лучевой трубке поток электронов ускоряется полем с разностью потенциалов U = 5 кВ и попадает в пространство между вертикально отклоняющими пластинами длиной х = 5 см, напряженность поля между которыми Е = 40 кВ/м. Найти вертикальное смещение у луча на выходе из пространства между пластинами.

Дано

$$U=5\ \text{кВ}=5\cdot10^3\ \text{В}$$

$$E=40\ \text{кВ/м}=4\cdot10^4\ \text{В/м}$$

$$x=5\ \text{см}=0{,}05\ \text{м}$$

Ход решения

Электрон, ускоренный разностью потенциалов $$U$$, приобретает скорость

$$\frac{mv^2}{2}=eU,\qquad v=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$$

Время пролёта между пластинами:

$$t=\frac{x}{v}$$

В электрическом поле между пластинами электрон движется с ускорением

$$a=\frac{eE}{m}$$

Вертикальное смещение за время $$t$$ равно

$$y=\frac{at^2}{2}$$

Подставим выражения для $$a$$ и $$t$$:

$$ y=\frac{1}{2}\cdot \frac{eE}{m}\cdot \frac{x^2}{v^2} =\frac{1}{2}\cdot \frac{eE}{m}\cdot \frac{x^2}{2eU/m} =\frac{Ex^2}{4U} $$

Вычислим:

$$ y=\frac{4\cdot10^4\cdot(0{,}05)^2}{4\cdot5\cdot10^3} =\frac{4\cdot10^4\cdot2{,}5\cdot10^{-3}}{2\cdot10^4} =5\cdot10^{-3}\ \text{м} $$

$$5\cdot10^{-3}\ \text{м}=0{,}5\ \text{см}$$

Ответ

$$y=0{,}5\ \text{см}$$