№884 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В электронно-лучевой трубке поток электронов с кинетической энергией WK=8 кэВ движется между пластинами плоского конденсатора длиной х = 4 см. Расстояние между пластинами d= 2 см. Какое напряжение надо подать на пластины конденсатора, чтобы смещение электронного пучка на выходе из конденсатора оказалось равным у = 0,8 см?

Дано

$$W_k=8\ \text{кэВ}$$
$$x=4\ \text{см}=0{,}04\ \text{м}$$
$$d=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м}$$
$$y=0{,}8\ \text{см}=0{,}008\ \text{м}$$

Найти: $$U-?$$

Ход решения

Электрон влетает между пластинами со скоростью вдоль пластин и под действием электрического поля отклоняется перпендикулярно им.

Скорость электрона по направлению движения:

$$W_k=\frac{mv^2}{2}, \qquad v=\sqrt{\frac{2W_k}{m}}$$

Время движения электрона между пластинами:

$$t=\frac{x}{v}=x\sqrt{\frac{m}{2W_k}}$$

Напряжённость поля между пластинами:

$$E=\frac{U}{d}$$

Ускорение электрона в поле:

$$a=\frac{eE}{m}=\frac{eU}{md}$$

Смещение за время $$t$$ при равноускоренном движении:

$$y=\frac{at^2}{2}$$

Подставим выражения для $$a$$ и $$t$$:

$$ y=\frac{1}{2}\cdot \frac{eU}{md}\cdot x^2\frac{m}{2W_k} =\frac{eUx^2}{4dW_k} $$

Отсюда

$$U=\frac{4dW_ky}{ex^2}$$

Переведём энергию в джоули:

$$W_k=8\cdot 10^3\ \text{эВ}=8\cdot 10^3\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\ \text{Дж}$$

Подставим значения:

$$ U=\frac{4\cdot 0{,}02\cdot 8\cdot 10^3\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 0{,}008} {1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot (0{,}04)^2} $$

$$U=3{,}2\cdot 10^3\ \text{В}=3{,}2\ \text{кВ}$$

Ответ

$$U=3{,}2\ \text{кВ}$$