№884 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В электронно-лучевой трубке поток электронов с кинетической энергией $$W_K=8\ \text{кэВ}$$ движется между пластинами плоского конденсатора длиной $$x=4\ \text{см}$$. Расстояние между пластинами $$d=2\ \text{см}$$. Какое напряжение надо подать на пластины конденсатора, чтобы смещение электронного пучка на выходе из конденсатора оказалось равным $$y=0{,}8\ \text{см}$$?

Электроны движутся вдоль пластин равномерно со скоростью

$$v=\sqrt{\frac{2W}{m}}.$$

Время пролёта между пластинами:

$$t=\frac{x}{v}=x\sqrt{\frac{m}{2W}}.$$

Под действием электрического поля электроны получают поперечное ускорение

$$a=\frac{eU}{md}.$$

Смещение пучка за это время равно

$$y=\frac{at^2}{2}=\frac{eU}{md}\cdot \frac{t^2}{2}.$$

Подставим выражение для времени:

$$y=\frac{eU}{md}\cdot \frac{1}{2}\,x^2\frac{m}{2W} =\frac{eUx^2}{4dW}.$$

Отсюда

$$U=\frac{4dyW}{ex^2}.$$

Переведём величины в СИ:

$$W=8\,\text{кэВ}=8\cdot 10^3\,\text{эВ},\quad d=0{,}02\,\text{м},\quad x=0{,}04\,\text{м},\quad y=0{,}008\,\text{м}.$$

Тогда

$$U=\frac{4\cdot 0{,}02\cdot 0{,}008\cdot 8\cdot 10^3}{0{,}04^2} =3{,}2\cdot 10^3\,\text{В}.$$

Ответ: $$U=3{,}2\,\text{кВ}.$$