№876 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Фоторезистор, который в темноте имеет сопротивление $$25\ \text{кОм}$$, включили последовательно с резистором сопротивлением $$5\ \text{кОм}$$. Когда фоторезистор осветили, сила тока в цепи (при том же направлении) увеличилась в $$4$$ раза. Каким стало сопротивление фоторезистора?

Дано

$$R_1=25\ \text{кОм}$$

$$R=5\ \text{кОм}$$

$$I_2=4I_1$$

Найти: $$R_2$$

Ход решения

При последовательном соединении сила тока в цепи равна:

$$I=\frac{U}{R_{\text{общ}}}$$

Тогда для двух случаев:

$$I_1=\frac{U}{R+R_1}, \qquad I_2=\frac{U}{R+R_2}$$

По условию $$I_2=4I_1$$, значит

$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{R+R_1}{R+R_2}=4$$

Отсюда

$$R+R_1=4(R+R_2)$$

$$R_2=\frac{R_1-3R}{4}$$

Подставим значения:

$$R_2=\frac{25-3\cdot 5}{4}=\frac{10}{4}=2{,}5\ \text{кОм}$$

Ответ

$$R_2=2{,}5\ \text{кОм}$$