№870 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Найти удельное сопротивление стали при 50 °С. Учтите, что в таблице 9 приложений приведены удельные сопротивления при 20 °С.

Дано

$$t_1=20^\circ\text{C}$$
$$t_2=50^\circ\text{C}$$
$$\rho_1=12\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м}$$
$$\alpha=0{,}006\ \text{К}^{-1}$$

Ход решения

Удельное сопротивление зависит от температуры по формуле:

$$\rho=\rho_0(1+\alpha t)$$

Для двух температур:

$$\rho_1=\rho_0(1+\alpha t_1)$$
$$\rho_2=\rho_0(1+\alpha t_2)$$

Разделим второе выражение на первое:

$$\rho_2=\rho_1\frac{1+\alpha t_2}{1+\alpha t_1}$$

Подставим значения:

$$ \rho_2=12\cdot10^{-8}\cdot\frac{1+0{,}006\cdot50}{1+0{,}006\cdot20} $$
$$ \rho_2=12\cdot10^{-8}\cdot\frac{1{,}3}{1{,}12}\approx 14\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м} $$

Ответ

$$\rho_2=14\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м}$$