№865 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Для определения температурного коэффициента сопротивления меди на катушку медной проволоки подавали одно и то же напряжение. При погружении этой катушки в тающий лед сила тока была 14 мА, а при опускании в кипяток сила тока стала 10 мА. Найти по этим данным температурный коэффициент сопротивления меди.

Дано

$$t_1=0^\circ\text{C}$$
$$t_2=100^\circ\text{C}$$
$$I_1=14\ \text{мА}$$
$$I_2=10\ \text{мА}$$
Найти: $$\alpha$$.

Ход решения

Сопротивление медной проволоки зависит от температуры по закону

$$R=R_0(1+\alpha t).$$

При температуре $$t_1=0^\circ\text{C}$$ сопротивление равно $$R_1=R_0$$, а при $$t_2=100^\circ\text{C}$$:

$$R_2=R_0(1+\alpha t_2).$$

Напряжение на катушке в обоих случаях одинаково, значит

$$I_1R_1=I_2R_2.$$

Подставим выражения для сопротивлений:

$$I_1R_0=I_2R_0(1+\alpha t_2).$$

Сократим на $$R_0$$:

$$I_1=I_2(1+\alpha t_2).$$

Отсюда

$$\alpha=\frac{I_1-I_2}{I_2t_2}.$$

Подставим числа:

$$\alpha=\frac{14-10}{10\cdot100}=\frac{4}{1000}=0{,}004\ \text{К}^{-1}.$$

Ответ

$$\alpha=0{,}004\ \text{К}^{-1}.$$