№863 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти скорость упорядоченного движения электронов в медном проводе площадью поперечного сечения $$25\ \text{мм}^2$$ при силе тока $$50\ \text{А}$$, считая, что на каждый атом приходится один электрон проводимости.

Дано

$$S=25\ \text{мм}^2=2{,}5\cdot10^{-5}\ \text{м}^2$$

$$I=50\ \text{А}$$

$$\rho=8{,}9\cdot10^3\ \text{кг/м}^3$$

$$m=10{,}6\cdot10^{-26}\ \text{кг}$$

$$e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$

Ход решения

Сила тока связана со скоростью упорядоченного движения электронов формулой:

$$I=nvSe$$

где $$n$$ — концентрация электронов проводимости.

По условию на каждый атом меди приходится один электрон проводимости, значит концентрация электронов равна концентрации атомов:

$$n=\frac{\rho}{m}$$

Тогда

$$I=\frac{\rho}{m}vSe$$

Отсюда скорость электронов:

$$v=\frac{Im}{\rho Se}$$

Подставим значения:

$$v=\frac{50\cdot10{,}6\cdot10^{-26}}{8{,}9\cdot10^3\cdot2{,}5\cdot10^{-5}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}}$$

$$v\approx1{,}5\cdot10^{-4}\ \text{м/с}=0{,}15\ \text{мм/с}$$

Ответ

$$v=0{,}15\ \text{мм/с}$$