№862 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Найти скорость упорядоченного движения электронов v в стальном проводнике, концентрация электронов проводимости в котором n= 1028 м-3, при напряженности поля Е = 96 мВ/м.

Дано

$$n=10^{28}\ \text{м}^{-3}$$

$$E=96\ \text{мВ/м}=9{,}6\cdot10^{-2}\ \text{В/м}$$

$$\rho=12\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м}$$

$$e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$

Ход решения

Сила тока в проводнике:

$$I=\frac{U}{R}$$

Для участка проводника длиной $$l$$:

$$U=El,\qquad R=\frac{\rho l}{S}$$

Тогда

$$I=\frac{El}{\rho l/S}=\frac{ES}{\rho}$$

С другой стороны, сила тока при упорядоченном движении электронов:

$$I=nvSe$$

Приравнивая выражения для тока, получаем:

$$\frac{ES}{\rho}=nvSe$$

Отсюда скорость упорядоченного движения электронов:

$$v=\frac{E}{ne\rho}$$

Подставим значения:

$$ v=\frac{9{,}6\cdot10^{-2}}{10^{28}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\cdot12\cdot10^{-8}} =0{,}5\cdot10^{-3}\ \text{м/с} $$

$$0{,}5\cdot10^{-3}\ \text{м/с}=0{,}5\ \text{мм/с}$$

Ответ

$$v=0{,}5\ \text{мм/с}$$