№862 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Найти скорость упорядоченного движения электронов $$v$$ в стальном проводнике, концентрация электронов проводимости в котором $$n=10^{28}\,\text{м}^{-3}$$, при напряжённости поля $$E=96\,\text{мВ/м}$$.

Используем связь между плотностью тока и скоростью упорядоченного движения электронов:

$$j=nev$$

С другой стороны, по закону Ома в дифференциальной форме:

$$j=\frac{E}{\rho}$$

Приравниваем выражения:

$$nev=\frac{E}{\rho}$$

Отсюда

$$v=\frac{E}{ne\rho}$$

Для стали берём удельное сопротивление $$\rho=12\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м}$$, тогда

$$v=\frac{9{,}6\cdot10^{-2}}{10^{28}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\cdot12\cdot10^{-8}}$$

$$v=0{,}5\cdot10^{-3}\ \text{м/с}=0{,}5\ \text{мм/с}$$

Ответ: $$v=0{,}5\ \text{мм/с}$$.