№861 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Через два медных проводника, соединённых последовательно, проходит ток. Сравнить скорость упорядоченного движения электронов, если диаметр второго проводника в 2 раза меньше, чем первого.

Подробный ответ

При последовательном соединении сила тока в обоих проводниках одинакова: $$I_1=I_2=I.$$

Скорость упорядоченного движения электронов определяется формулой

$$v=\frac{I}{neS},$$

где $$n$$ — концентрация электронов, $$e$$ — заряд электрона, $$S$$ — площадь поперечного сечения проводника.

Так как оба проводника медные, то $$n$$ одинаково. Тогда

$$\frac{v_2}{v_1}=\frac{I/(neS_2)}{I/(neS_1)}=\frac{S_1}{S_2}.$$

Площадь сечения провода пропорциональна квадрату диаметра:

$$S=\frac{\pi d^2}{4}.$$

По условию $$d_1=2d_2,$$ значит

$$\frac{S_1}{S_2}=\frac{d_1^2}{d_2^2}=\frac{(2d_2)^2}{d_2^2}=4.$$

Следовательно,