№861 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Через два медных проводника, соединенных последовательно, проходит ток. Сравнить скорость упорядоченного движения электронов, если диаметр второго проводника в 2 раза меньше, чем первого.

Дано

$$d_1=2d_2$$

Найти: $$\frac{v_2}{v_1}$$

Ход решения

Скорость упорядоченного движения электронов в проводнике определяется формулой

$$v=\frac{I}{nSe}$$

где $$I$$ — сила тока, $$n$$ — концентрация электронов, $$S$$ — площадь поперечного сечения проводника, $$e$$ — заряд электрона.

Так как проводники соединены последовательно, сила тока в них одинакова: $$I_1=I_2$$. Материал проводников одинаковый, значит, $$n$$ тоже одинаково.

Площадь поперечного сечения провода:

$$S=\frac{\pi d^2}{4}$$

Тогда

$$ \frac{S_1}{S_2}=\frac{d_1^2}{d_2^2}=\frac{(2d_2)^2}{d_2^2}=4 $$

Следовательно, $$S_1=4S_2$$.

Теперь найдём отношение скоростей:

$$ \frac{v_2}{v_1}=\frac{I}{nS_2e}\cdot\frac{nS_1e}{I}=\frac{S_1}{S_2}=4 $$

Ответ

$$\frac{v_2}{v_1}=4$$, то есть во втором проводнике скорость электронов в 4 раза больше.