№858 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Сила тока в медной ленте $$I=50\ \text{А}$$. Направление тока перпендикулярно сечению пластинки. Ленту помещают в однородное магнитное поле индукцией $$B=2\ \text{Тл}$$, направленной так, как показано на рисунке 97. Ширина ленты $$a=0{,}1\ \text{см}$$ и высота $$h=2\ \text{см}$$. Определить напряжённость электрического поля, возникающего в проводнике.

Подробный ответ

Под действием магнитного поля на движущиеся электроны в ленте возникает сила Лоренца. В установившемся состоянии она уравновешивается электрической силой:

$$qE=qvB,$$

откуда

$$E=vB.$$

Найдём скорость упорядоченного движения электронов через силу тока:

$$I=nevS=nevah,$$

где

$$n=\frac{N_A\rho}{M}.$$

Тогда

$$v=\frac{I}{neah}=\frac{IM}{qahN_A\rho}.$$

Подставим в формулу для напряжённости:

$$E=\frac{IMB}{qahN_A\rho}.$$

Переведём величины в СИ:

$$a=0{,}1\ \text{см}=10^{-3}\ \text{м}, \quad h=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м}.$$

Теперь вычислим:

$$E=\frac{50\cdot 64\cdot 10^{-3}\cdot 2}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 10^{-3}\cdot 0{,}02\cdot 6\cdot 10^{23}\cdot 8{,}9\cdot 10^{3}} \approx 37\ \text{мВ/м}.$$

Ответ: $$E=37\ \text{мВ/м}.$$