№858 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Сила тока в медной ленте I = 50 А. Направление тока перпендикулярно сечению пластинки. Ленту помещают в однородное магнитное поле индукцией В = 2 Тл, направленной так, как показано на рисунке 97. Определить напряженность электрического поля, возникающего в проводнике. Ширина ленты а=0,1 см и высота h=2 см.

Дано

$$I=50\ \text{А}$$
$$B=2\ \text{Тл}$$
$$a=0{,}1\ \text{см}=10^{-3}\ \text{м}$$
$$h=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м}$$

Найти: $$E-?$$

Ход решения

Под действием магнитного поля на свободные электроны действует сила Лоренца. В установившемся состоянии она уравновешивается электрической силой:

$$qE=qvB$$

откуда

$$E=vB$$

Найдём скорость упорядоченного движения электронов через силу тока:

$$I=neSv$$

где $$S=ah$$ — площадь поперечного сечения ленты, $$n$$ — концентрация свободных электронов в меди.

Для меди:

$$n=\frac{N_A\rho}{M}$$

Тогда

$$v=\frac{I}{neah}=\frac{IM}{eahN_A\rho}$$

Следовательно,

$$E=vB=\frac{IMB}{eahN_A\rho}$$

Подставим значения:

$$ E=\frac{50\cdot 64\cdot 10^{-3}\cdot 2}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 10^{-3}\cdot 0{,}02\cdot 6\cdot 10^{23}\cdot 8{,}9\cdot 10^{3}} $$

$$E=37\cdot 10^{-3}\ \text{В/м}=37\ \text{мВ/м}$$

Ответ

$$E=37\ \text{мВ/м}$$