№853 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- Линии напряженности однородного электрического поля и линии индукции однородного магнитного поля взаимно перпендикулярны. Напряженность электрического поля $$1\ \text{кВ/м}$$, а индукция магнитного поля $$1\ \text{мТл}$$. Какими должны быть направление и модуль скорости электрона, чтобы его движение было прямолинейным?
Чтобы движение электрона было прямолинейным, электрическая сила и сила Лоренца должны быть равны по модулю и противоположны по направлению:
$$F_{э}=F_{л}$$
Для электрона
$$F_{э}=eE,\qquad F_{л}=evB\sin\alpha$$
Так как линии напряжённости электрического поля и линии индукции магнитного поля взаимно перпендикулярны, то скорость электрона должна быть перпендикулярна и $$\vec E$$, и $$\vec B$$, значит $$\alpha=90^\circ$$ и $$\sin\alpha=1$$.
Тогда
$$eE=evB$$
$$v=\frac{E}{B}$$
Переведём величины в СИ:
$$E=1\ \text{кВ/м}=10^3\ \text{В/м},\qquad B=1\ \text{мТл}=10^{-3}\ \text{Тл}$$
Подставим:
$$v=\frac{10^3}{10^{-3}}=10^6\ \text{м/с}$$
Направление скорости должно быть перпендикулярно и $$\vec E$$, и $$\vec B$$; при этом для электрона сила Лоренца должна быть направлена противоположно электрической силе, чтобы они компенсировали друг друга.
Ответ: $$v=10^6\ \text{м/с}$$, направление — перпендикулярно векторам $$\vec E$$ и $$\vec B$$, так чтобы силы были противоположны.
