№848 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В направлении, перпендикулярном линиям индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью 10 Мм/с. Найти индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1 см.

Дано

$$v=10\ \text{Мм/с}=10^7\ \text{м/с}$$

$$R=1\ \text{см}=0{,}01\ \text{м}$$

$$\alpha=90^\circ$$

$$q=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$

$$m=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$

Ход решения

На электрон в магнитном поле действует сила Лоренца:

$$F_\text{л}=qvB\sin\alpha$$

Так как $$\alpha=90^\circ$$, то $$\sin\alpha=1$$, значит

$$F_\text{л}=qvB$$

Электрон движется по окружности, поэтому сила Лоренца играет роль центростремительной силы:

$$F_\text{ц}=\frac{mv^2}{R}$$

Приравниваем силы:

$$qvB=\frac{mv^2}{R}$$

Отсюда

$$B=\frac{mv}{qR}$$

Подставим значения:

$$ B=\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot10^7}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}01} =\frac{9{,}1\cdot10^{-24}}{1{,}6\cdot10^{-21}} \approx5{,}7\cdot10^{-3}\ \text{Тл} $$

$$5{,}7\cdot10^{-3}\ \text{Тл}=5{,}7\ \text{мТл}$$

Ответ

$$B\approx5{,}7\ \text{мТл}$$