№836 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Из проволоки длиной $$8\ \text{см}$$ сделаны контуры: а) квадратный; б) круговой. Найти максимальный вращающий момент, действующий на каждый контур, помещённый в магнитное поле индукцией $$0{,}2\ \text{Тл}$$ при силе тока в контуре $$4\ \text{А}$$.

Максимальный вращающий момент рамки с током в магнитном поле:

$$M_{\max}=BIS,$$

где $$S$$ — площадь контура.

а) Квадратный контур

Длина проволоки $$l=8\ \text{см}=0{,}08\ \text{м}$$ — это периметр квадрата, значит его сторона

$$a=\frac{l}{4}.$$

Тогда площадь квадрата

$$S=a^2=\left(\frac{l}{4}\right)^2=\frac{l^2}{16}.$$

Следовательно,

$$M_{\max}=BI\frac{l^2}{16} =\frac{0{,}2\cdot 4\cdot (0{,}08)^2}{16} =3{,}2\cdot 10^{-4}\ \text{Н}\cdot\text{м}.$$

$$M_{\max}=0{,}32\ \text{мН}\cdot\text{м}.$$

б) Круговой контур

Длина проволоки равна длине окружности:

$$l=2\pi r,$$

откуда

$$r=\frac{l}{2\pi}.$$

Площадь круга:

$$S=\pi r^2=\pi\left(\frac{l}{2\pi}\right)^2=\frac{l^2}{4\pi}.$$

Тогда

$$M_{\max}=BI\frac{l^2}{4\pi} =\frac{0{,}2\cdot 4\cdot (0{,}08)^2}{4\pi} \approx 4{,}1\cdot 10^{-4}\ \text{Н}\cdot\text{м}.$$

$$M_{\max}\approx 0{,}41\ \text{мН}\cdot\text{м}.$$

Ответ

а) $$0{,}32\ \text{мН}\cdot\text{м}$$; б) $$0{,}41\ \text{мН}\cdot\text{м}$$.