№830 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Источник тока с внутренним сопротивлением $$r$$ и ЭДС $$E$$ замкнут на три резистора с сопротивлением $$3r$$ каждый, соединённые последовательно. Во сколько раз изменяется сила тока в цепи, напряжение на зажимах источника и полезная мощность, если резисторы соединить параллельно?

При последовательном соединении трёх резисторов по $$3r$$ их общее сопротивление

$$R_1=3\cdot 3r=9r.$$

При параллельном соединении этих же резисторов

$$R_2=\frac{3r}{3}=r.$$

Сила тока в полной цепи равна

$$I=\frac{\mathcal{E}}{R+r}.$$

Тогда

$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{\mathcal{E}/(R_2+r)}{\mathcal{E}/(R_1+r)} =\frac{R_1+r}{R_2+r} =\frac{9r+r}{r+r} =\frac{10r}{2r}=5.$$

Значит, сила тока увеличится в 5 раз.

Напряжение на зажимах источника:

$$U=IR.$$

Следовательно,

$$\frac{U_2}{U_1}=\frac{R_2I_2}{R_1I_1} =\frac{r\cdot 5I_1}{9r\cdot I_1} =\frac{5}{9}\approx 0{,}56.$$

То есть напряжение на зажимах источника уменьшится в $$\frac{9}{5}=1{,}8$$ раза.

Полезная мощность

$$P=UI.$$

Тогда

$$\frac{P_2}{P_1}=\frac{U_2I_2}{U_1I_1} =\frac{5}{9}\cdot 5 =\frac{25}{9}\approx 2{,}8.$$

Следовательно, полезная мощность увеличится в $$2{,}8$$ раза.

Ответ: сила тока увеличится в 5 раз; напряжение на зажимах источника уменьшится в 1,8 раза; полезная мощность увеличится в 2,8 раза.