№830 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Источник тока с внутренним сопротивлением r и ЭДС E замкнут на три резистора с сопротивлением 3r каждый, соединенные последовательно. Во сколько раз изменяется сила тока в цепи, напряжение на зажимах источника и полезная мощность, если резисторы соединить параллельно?

Дано

$$R=3r$$
$$n=3$$

Ход решения

При последовательном соединении трёх резисторов общее сопротивление:

$$R_1=nR=3\cdot 3r=9r$$

При параллельном соединении:

$$R_2=\frac{R}{n}=\frac{3r}{3}=r$$

Сила тока в полной цепи:

$$I=\frac{\mathcal{E}}{R+r}$$

Тогда

$$ \frac{I_2}{I_1}=\frac{\mathcal{E}}{R_2+r}:\frac{\mathcal{E}}{R_1+r} =\frac{R_1+r}{R_2+r} =\frac{9r+r}{r+r} =\frac{10r}{2r}=5 $$

Напряжение на зажимах источника:

$$ U=IR $$

Следовательно,

$$ \frac{U_2}{U_1}=\frac{R_2I_2}{R_1I_1} =\frac{r\cdot 5I_1}{9r\cdot I_1} =\frac{5}{9} $$

Значит, напряжение на зажимах источника уменьшится в

$$ \frac{U_1}{U_2}=\frac{9}{5}=1{,}8 $$

Полезная мощность:

$$ P=UI $$

Тогда

$$ \frac{P_2}{P_1}=\frac{U_2I_2}{U_1I_1} =\frac{5}{1{,}8}\approx 2{,}8 $$

Ответ

Сила тока увеличится в 5 раз, напряжение на зажимах источника уменьшится в 1,8 раза, полезная мощность увеличится в 2,8 раза.