№824 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показал $$6\ \text{В}$$. Когда к тем же зажимам подключили резистор, вольтметр стал показывать $$3\ \text{В}$$. Что покажет вольтметр, если вместо одного подключить два таких же резистора, соединенных последовательно? Параллельно?

При подключении вольтметра к зажимам источника тока его показание равно ЭДС источника: $$\varepsilon=6\ \text{В}.$$

При подключении одного резистора напряжение на зажимах источника стало $$U_1=3\ \text{В}.$$ Для полной цепи:

$$U=\varepsilon\frac{R}{R+r}.$$

Подставим известные значения:

$$3=6\cdot \frac{R}{R+r}.$$

Отсюда

$$\frac{R}{R+r}=\frac12,\qquad 2R=R+r,\qquad R=r.$$

Теперь найдём напряжение на зажимах источника при подключении двух одинаковых резисторов.

1) Последовательное соединение

Эквивалентное сопротивление:

$$R_{\text{посл}}=2R=2r.$$

Тогда

$$U_{\text{посл}}=\varepsilon\frac{R_{\text{посл}}}{R_{\text{посл}}+r}=6\cdot \frac{2r}{2r+r}=6\cdot \frac23=4\ \text{В}.$$

2) Параллельное соединение

Эквивалентное сопротивление:

$$R_{\text{пар}}=\frac{R}{2}=\frac{r}{2}.$$

Тогда

$$U_{\text{пар}}=\varepsilon\frac{R_{\text{пар}}}{R_{\text{пар}}+r}=6\cdot \frac{r/2}{r/2+r}=6\cdot \frac{1}{3}=2\ \text{В}.$$

Ответ: при последовательном соединении — $$4\ \text{В}$$, при параллельном — $$2\ \text{В}$$.