№824 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показал 6 В. Когда к тем же зажимам подключили резистор, вольтметр стал показывать 3 В. Что покажет вольтметр, если вместо одного подключить два таких же резистора, соединенных последовательно? параллельно?

При подключении вольтметра к зажимам источника тока его показание равно ЭДС источника:

$$\varepsilon = U_1 = 6\ \text{В}$$

При подключении резистора напряжение на зажимах источника стало

$$U_2=3\ \text{В}$$

Для полной цепи:

$$U=\varepsilon \frac{R}{R+r}$$

Тогда

$$3=6\cdot \frac{R}{R+r}$$

$$\frac{1}{2}=\frac{R}{R+r}$$

$$R+r=2R$$

$$r=R$$

Значит, внутреннее сопротивление источника равно сопротивлению одного резистора.

Если подключить два таких же резистора последовательно, то

$$R_{\text{посл}}=2R=2r$$

Тогда напряжение на зажимах источника:

$$U_3=\varepsilon \frac{R_{\text{посл}}}{R_{\text{посл}}+r}=6\cdot \frac{2r}{2r+r}=6\cdot \frac{2}{3}=4\ \text{В}$$

Если подключить два таких же резистора параллельно, то

$$R_{\text{пар}}=\frac{R}{2}=\frac{r}{2}$$

Тогда

$$U_4=\varepsilon \frac{R_{\text{пар}}}{R_{\text{пар}}+r}=6\cdot \frac{r/2}{r/2+r}=6\cdot \frac{1}{3}=2\ \text{В}$$

Ответ: при последовательном соединении — $$4\ \text{В}$$, при параллельном — $$2\ \text{В}$$.