№822 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением 16 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключении резистора сопротивлением 8 Ом сила тока стала 1,8 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи. При возможности выполните работу экспериментально, используя два резистора, сопротивления которых известны, и амперметр.

Дано

$$R_1=16\ \Omega,\quad I_1=1\ \text{А}$$

$$R_2=8\ \Omega,\quad I_2=1{,}8\ \text{А}$$

Найти: $$\varepsilon,\ r$$.

Ход решения

Для полной цепи по закону Ома:

$$I=\frac{\varepsilon}{R+r}$$

Отсюда для двух случаев:

$$I_1=\frac{\varepsilon}{R_1+r},\qquad I_2=\frac{\varepsilon}{R_2+r}$$

Выразим ЭДС из каждого равенства:

$$\varepsilon=I_1(R_1+r),\qquad \varepsilon=I_2(R_2+r)$$

Приравняем:

$$I_1(R_1+r)=I_2(R_2+r)$$

Подставим значения:

$$1(16+r)=1{,}8(8+r)$$

$$16+r=14{,}4+1{,}8r$$

$$1{,}6=0{,}8r$$

$$r=2\ \Omega$$

Теперь найдём ЭДС:

$$\varepsilon=I_1(R_1+r)=1\cdot(16+2)=18\ \text{В}$$

Ответ

$$\varepsilon=18\ \text{В},\quad r=2\ \Omega$$