№822 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением 16 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключении резистора сопротивлением 8 Ом сила тока стала 1,8 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи. При возможности выполните работу экспериментально, используя два резистора, сопротивления которых известны, и амперметр.

Дано

$$R_1=16\ \Omega,$$ $$I_1=1\ \text{А};$$

$$R_2=8\ \Omega,$$ $$I_2=1{,}8\ \text{А}.$$

Найти: $$\varepsilon,\ r.$$

Ход решения

Для полной цепи по закону Ома:

$$I=\frac{\varepsilon}{R+r}.$$

Тогда для двух случаев:

$$I_1=\frac{\varepsilon}{R_1+r}, \qquad I_2=\frac{\varepsilon}{R_2+r}.$$

Выразим ЭДС:

$$\varepsilon=I_1(R_1+r)=I_2(R_2+r).$$

Приравняем:

$$I_1R_1+I_1r=I_2R_2+I_2r.$$

Отсюда

$$r=\frac{I_2R_2-I_1R_1}{I_1-I_2}.$$

Подставим значения:

$$r=\frac{1{,}8\cdot 8-1\cdot 16}{1-1{,}8}=\frac{14{,}4-16}{-0{,}8}=2\ \Omega.$$

Теперь найдём ЭДС:

$$\varepsilon=I_1(R_1+r)=1\cdot(16+2)=18\ \text{В}.$$

Ответ

$$\varepsilon=18\ \text{В}, \qquad r=2\ \Omega.$$