№821 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Для определения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока собрали цепь по схеме, приведенной на рисунке 88. При некотором положении скользящего контакта реостата амперметр показал 0,5 А, а вольтметр — 4 В. Когда контакт переместили немного влево, амперметр стал показывать 0,9 А, а вольтметр — 3,6 В. Вычислить ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

Для полной цепи выполняется закон Ома:

$$I=\frac{\varepsilon}{R+r}, \qquad U=IR$$

Отсюда для внутреннего сопротивления источника:

$$r=\frac{\varepsilon-U}{I}$$

Так как ЭДС источника одна и та же в обоих случаях, составим уравнение:

$$\frac{\varepsilon-U_1}{I_1}=\frac{\varepsilon-U_2}{I_2}$$

Подставим данные:

$$\frac{\varepsilon-4}{0{,}5}=\frac{\varepsilon-3{,}6}{0{,}9}$$

Решим уравнение:

$$0{,}9\varepsilon-3{,}6=0{,}5\varepsilon-1{,}8$$

$$0{,}4\varepsilon=1{,}8$$

$$\varepsilon=\frac{1{,}8}{0{,}4}=4{,}5\ \text{В}$$

Теперь найдём внутреннее сопротивление:

$$r=\frac{\varepsilon-U_1}{I_1}=\frac{4{,}5-4}{0{,}5}=1\ \text{Ом}$$

Ответ: $$\varepsilon=4{,}5\ \text{В},\quad r=1\ \text{Ом}.$$