№813 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Электрокипятильник со спиралью сопротивлением $$R = 160\ \text{Ом}$$ поместили в сосуд, содержащий воду массой $$0{,}5\ \text{кг}$$ при $$20\ ^\circ\text{С}$$, и включили в сеть напряжением $$220\ \text{В}$$. Какая масса воды выкипит за $$20\ \text{мин}$$, если КПД кипятильника $$80\%$$?

Количество теплоты, которое выделит кипятильник за время $$\Delta t$$:

$$W=\frac{U^2}{R}\Delta t$$

Это тепло пойдёт на нагрев воды от $$20^\circ\text{C}$$ до $$100^\circ\text{C}$$ и на испарение части воды:

$$Q=cm(100-20)+rm_1$$

По условию КПД:

$$\eta=\frac{Q}{W}$$

Тогда

$$\eta=\frac{cm(100-20)+rm_1}{\frac{U^2}{R}\Delta t}$$

Отсюда

$$m_1=\frac{\eta U^2\Delta t-cmR(100-20)}{rR}$$

Подставим значения:

$$m_1=\frac{0{,}8\cdot 220^2\cdot 1200-4190\cdot 0{,}5\cdot 160\cdot 80}{2{,}3\cdot 10^6\cdot 160}$$

$$m_1=\frac{46\,464\,000-26\,816\,000}{368\,000\,000}\approx 0{,}053\ \text{кг}$$

$$0{,}053\ \text{кг}=53\ \text{г}$$

Ответ: $$53\ \text{г}$$.