№812 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Какой длины надо взять никелиновую проволоку площадью поперечного сечения $$0{,}84\ \text{мм}^2$$, чтобы изготовить нагреватель на $$220\ \text{В}$$, при помощи которого можно было бы нагреть $$2\ \text{л}$$ воды от $$20\ ^\circ\text{С}$$ до кипения за $$10\ \text{мин}$$ при КПД $$80\%$$?

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

$$Q=cm(T_2-T_1)$$

Масса воды $$m=2\ \text{кг}$$, так как $$2\ \text{л воды} \approx 2\ \text{кг}$$.

С учётом КПД нагреватель должен получить энергию

$$A=\frac{Q}{\eta}$$

Тогда мощность нагревателя:

$$P=\frac{A}{\Delta t}=\frac{cm(T_2-T_1)}{\eta \Delta t}$$

Сопротивление проволоки при напряжении $$U$$:

$$R=\frac{U^2}{P}$$

С другой стороны,

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Отсюда длина проволоки:

$$l=\frac{U^2S\eta \Delta t}{\rho cm(T_2-T_1)}$$

Подставим значения:

$$l=\frac{(220)^2\cdot 0{,}84\cdot 0{,}8\cdot 600}{0{,}42\cdot 4190\cdot 2\cdot (100-20)}$$

$$l\approx 69\ \text{м}$$

Ответ: $$69\ \text{м}$$.