№808 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Электродвигатель подъёмного крана работает под напряжением $$380\ \text{В}$$, при этом сила тока в его обмотке равна $$20\ \text{А}$$. Каков КПД установки, если груз массой $$1\ \text{т}$$ кран поднимает на высоту $$19\ \text{м}$$ за $$50\ \text{с}$$?

Дано

$$U=380\ \text{В}$$
$$I=20\ \text{А}$$
$$m=10^3\ \text{кг}$$
$$h=19\ \text{м}$$
$$t=50\ \text{с}$$

Ход решения

КПД установки равен отношению полезной работы к затраченной энергии:

$$\eta=\frac{A}{W}$$

Полезная работа при подъёме груза:

$$A=mgh$$

Энергия, полученная электродвигателем из сети:

$$W=UIt$$

Тогда

$$\eta=\frac{mgh}{UIt}$$

Подставим значения:

$$\eta=\frac{10^3\cdot 9{,}8\cdot 19}{380\cdot 20\cdot 50} =\frac{186200}{380000}\approx 0{,}49$$

Следовательно,

$$\eta\approx 49\%\approx 50\%$$

Ответ

$$\eta \approx 50\%$$