№806 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Объяснить, почему при последовательном включении двух ламп мощностью $$40\ \text{Вт}$$ и $$100\ \text{Вт}$$ первая горит значительно ярче второй. При возможности проверьте это на опыте.

При одинаковом номинальном напряжении сопротивление лампы связано с её мощностью формулой

$$R=\frac{U^2}{P}.$$

Для ламп 40 Вт и 100 Вт:

$$\frac{R_{40}}{R_{100}}=\frac{U^2/40}{U^2/100}=\frac{100}{40}=2{,}5.$$

Значит, сопротивление 40-ваттной лампы в 2,5 раза больше, чем у 100-ваттной.

При последовательном соединении ток через обе лампы одинаков:

$$I_{40}=I_{100}=I.$$

Мощность, выделяемая на лампе, равна

$$P=I^2R.$$

Тогда

$$\frac{P_{40}}{P_{100}}=\frac{I^2R_{40}}{I^2R_{100}}=\frac{R_{40}}{R_{100}}=2{,}5.$$

Следовательно, в 40-ваттной лампе выделяется в 2,5 раза больше мощности, чем в 100-ваттной, поэтому она горит значительно ярче.

Ответ: при последовательном соединении ток в лампах одинаков, а сопротивление 40-ваттной лампы больше; поэтому на ней выделяется большая мощность, и она светит ярче.